محاسبه سطح مقطع کابل بر اساس افت ولتاژ، جریان مجاز و قدرت اتصال کوتاه

انتخاب سایز مناسب کابل در تاسیسات الکتریکی از اهمیت بالایی برخوردار است. کابل‌ها باید به گونه‌ای انتخاب شوند که بتوانند جریان مورد نیاز را با کم‌ترین افت ولتاژ و بدون گرم شدن بیش از حد منتقل کنند. در این مقاله ضمن برشمردن چگونگی محاسبه سطح مقطع کابل برای جریان‌های DC و AC، به بررسی روش‌های محاسبه سطح مقطع کابل با در نظر گرفتن جریان مجاز، افت ولتاژ مجاز و قدرت اتصال کوتاه خواهیم پرداخت.

سطح مقطع کابل چیست؟

سطح مقطع کابل برق به معنای مساحت هادی (سیم مسی یا آلومینیومی) درون کابل است. این مساحت معمولاً بر حسب میلی‌متر مربع (mm²) بیان می‌شود. هر چقدر سطح مقطع کابل بیشتر باشد به این معناست که توانایی عبور جریان الکتریکی آن کابل بیشتر است.

نحوه محاسبه سطح مقطع کابل برق

محاسبه سطح مقطع کابل برق یکی از مهم‌ترین مراحل در طراحی تاسیسات برقی است. انتخاب درست سطح مقطع باعث می‌شود که کابل بتواند جریان مورد نیاز را بدون ایجاد گرمای بیش از حد و افت ولتاژ قابل قبول انتقال دهد. در ابتدا با چند اصطلاح مهم در محاسبه سایز کابل آشنا می‌شویم:

• جریان مجاز: حداکثر جریانی است که کابل می‌تواند بدون گرم شدن بیش از حد از خود عبور دهد. این جریان به جنس هادی، سطح مقطع کابل و شرایط محیطی بستگی دارد.
• افت ولتاژ مجاز: بالاترین افت ولتاژ قابل قبول در طول کابل است. این افت ولتاژ به طول کابل، جریان عبوری و مقاومت کابل بستگی دارد.
• قدرت اتصال کوتاه: حداکثر جریان قابل تحمل برای کابل در هنگام اتصال کوتاه است. این جریان به جنس هادی، سطح مقطع کابل و نوع عایق‌بندی کابل بستگی دارد. در موارد خاص به خصوص در بخش فشار متوسط لازم است تا سطح مقطع کابل بر اساس محاسبات اتصال کوتاه نیز بررسی شود.

آنچه در این مقاله می‌خواهیم بررسی کنیم محاسبه سطح مقطع کابل به سه روش زیر است:

1. محاسبه سطح مقطع کابل بر اساس جریان مجاز
2. محاسبه سطح مقطع کابل بر اساس افت ولتاژ مجاز
3. محاسبه سطح مقطع کابل بر اساس قدرت اتصال کوتاه

این سه روش محاسبه سطح مقطع کابل برای تعیین سایز کابل تمام تجهیزات و تابلو های برق به کار برده می‌شود اما اگر دنبال روشی ساده تر برای محاسبه سطح مقطع کابل برای موتورسه فاز هستید می‌توانید مقاله انتخاب کابل برای موتور سه فاز را مطالعه نمایید.

1. محاسبه سطح مقطع کابل بر اساس جریان مجاز

همان‌طور که در مطلب بالا اشاره شد، محاسبه سطح مقطع کابل در فواصل کوتاه به طور معمول با استفاده از جریان مجاز انجام می‌شود. در این حالت تنها متغیر تاثیرگذار، دمای محیط است که باید فاکتور آن به خصوص در دمای بالاتر از 40 درجه سانتی‌گراد در محاسبات در نظر گرفته شود. با توجه به آن که جدول جریان مجاز کابل بر اساس استاندارد BR5410 تهیه شده است، لازم است تا شرایط در نظر گرفته شده برای این جدول نیز ارائه شود:

جدول جریان مجاز کابل، بالاترین جریانی که یک کابل می‌تواند با سطح مقطع و نوع عایقی مشخص و بدون گرم شدن بیش از حد از خود عبور دهد را نشان می‌دهد. این جدول به طور معمول برای کابل‌های با ولتاژ نامی 600-1000 ولت و دمای محیطی 30 درجه سانتی‌گراد ارائه می‌شود:

هادی آلومینیوم (آمپر)	هادی مس (آمپر)	سطح مقطع اسمی (میلی متر مربع)
10.5	13.5	1
13.5	17.5	1.5
19	24	2.5
25	32	4
32	41	6
44	57	10
59	76	16
79	101	25
97	125	35
118	151	50
150	192	70
181	232	95
210	269	120
240	309	150
275	353	185
323	415	240
380	490	300

جدول 2. جریان مجاز و بالاترین جریان عبوری/جریان مصرفی نرمال

 

جریان مجاز کابل با افزایش دما کاهش می‌یابد. برای جبران این کاهش، باید از فاکتور تصحیح دما استفاده کرد. فاکتور تصحیح دما ضریبی است که در جریان مجاز کابل در دمای 30 درجه سانتی‌گراد ضرب شده تا جریان مجاز کابل در دمای مورد نظر به دست آید. تصویر زیر جدول ضریب تصحیح دما را نشان می‌دهد.

*بر اساس دمای محیط باید از ضرایب تصحیح مندرج در جدول بالا استفاده شود.

• روش استفاده از جدول جریان مجاز کابل و فاکتور تصحیح دما

جریان مجاز کابل در دمای مورد نظر را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنید:

• I_L: جریان بار عبوری از کابل (آمپر)
• I_C: جریان محاسبه شده جهت استفاده در جدول 2 (آمپر)
• K_t: فاکتور تصحیح دما

 

مثال: فرض کنید می‌خواهیم از 20 متر کابل مسی با عایق PVC مدفون در خاک، در دمای 40 درجه سانتی‌گراد برای موتوری با جریان 44 آمپر استفاده کنیم:

با استفاده از جدول ضریب تصحیح،  K_t برابر 0.77 بوده و در نتیجه جریان محاسبه شده در محدوده 57 آمپر است که برای اطمینان بیش‌تر از کابلی با سایز 16 میلی‌‎متر مربع استفاده می‌شود.

 

2. محاسبه سطح مقطع کابل بر اساس افت ولتاژ مجاز

افت ولتاژ به اختلاف ولتاژ بین دو نقطه در یک مدار الکتریکی گفته می‌شود. این اختلاف ولتاژ به دلیل مقاومت اهمی در سیم‌ها و سایر تجهیزات الکتریکی در مدار ایجاد می‌شود.
ابتدا لازم است یادآوری شود که مقاومت یک هادی، مطابق رابطه زیر تعیین می‌شود:

که در آن …

• R = مقاومت هادی بر حسب Ω
• L = طول هادی بر حسب متر
• S = سطح مقطع هادی بر حسب میلی‌متر مربع
• δ = ضریب هدایت الکتریکی هادی بر حسب

در ادامه میخوام نحوه محاسبه سایز کابل بر اساس افت ولتاژ را برای مدارات مختلف به شرح زیر بیان کنیم:

• محاسبه سطح مقطع کابل بر اساس افت ولتاژ مجاز، در یک مدار جریان مستقیم
• محاسبه سطح مقطع کابل در جریان متناوب تک فاز بر اساس افت ولتاژ مجاز
• محاسبه سطح مقطع کابل در جریان متناوب سه فاز بر اساس افت ولتاژ مجاز

محاسبه سطح مقطع کابل بر اساس افت ولتاژ مجاز، در یک مدار جریان مستقیم

محاسبه سطح مقطع کابل در یک مدار جریان مستقیم (مطابق شکل) بصورت زیر محاسبه می گردد:

افت ولتاژ حاصل مقاومت در کابل، عبارت است از:

ضریب 2 به این دلیل است که جریان در کابل، رفت و برگشتی است و چون طول دو رشته با هم برابر است مقاومت یکسانی در نظر گرفته می‌شود.
درصد افت ولتاژ برابر با   است.

با ترکیب معادلات مقاومت هادی با افت ولتاژ و درصد افت ولتاژ نتیجه زیر به دست می‌آید:

که در آن…

• S = سطح مقطع کابل بر حسب mm²
• L = طول کابل بر حسب m
• I = جریان عبوری بر حسب A (مطابق شکل بالا)
• δ = ضریب هدایت الکتریکی بر حسب (مطابق جدول 4)
• α = درصد افت ولتاژ
• V = ولتاژ اول خط یا ولتاژ منبع بر حسب ولت

 محاسبه سطح مقطع کابل در جریان متناوب تک فاز بر اساس افت ولتاژ مجاز

در این قسمت میخواهیم فرمول محاسبه سایز کابل در جریان متناوب تک فاز را بر اساس افت ولتاژه مجاز کابل را توضیح دهیم:

– در مدار تک فاز فوق مشاهده می‌گردد…

که در آن Z امپدانس کابل و از فرمول‌های زیر قابل محاسبه است:

که در آن R مقاومت اهمی کابل و X راکتانس القایی کابل و cos φ ضریب توان مصرف کننده می‌باشد ( φ اختلاف فاز ولتاژ و جریان).
برای به دست آوردن فرمول زیر کافی است به جای  و  را قرار دهید:

با توجه به فرمول‌های قبلی که در آن و بود و با صرف نظر کردن از راکتانس القایی برای کابل‌های مسی با سطح مقطع کم‌تر از 35 میلی‌متر مربع و کابل‌های آلومینیومی با سطح مقطع کم‌تر از 70 میلی‌متر مربع می‌توان از فرمول زیر استفاده نمود (فرض ):

(در جریان تک فاز متناوب برای هادی‌هایی با سطح مقطع کم‌تر از 35 mm² در مس و 70 mm² در آلومینیوم)

در صورتی که سطح مقطع کابل‌های مسی از 35 میلی‌متر مربع و در کابل‌های آلومینیومی از 70 میلی‌متر مربع بیش‌تر باشد، فرمول به صورت زیر می‌باشد:

که در آن…

• S = سطح مقطع کابل بر حسب mm²
• cos φ = ضریب توان (بدون واحد)
• L = طول کابل بر حسب m
• I = جریان کابل بر حسب A
• V = ولتاژ منبع بر حسب ولت (V)
• δ = ضریب هدایت الکتریکی بر حسب(مطابق جدول 4)
• α = درصد افت ولتاژ (بدون واحد)
• X = راکتانس القایی کابل (0.1 Ω/km)
• C = تعداد رشته کابل‌ها در هر فاز

نکته: برای ساده‌سازی محاسبات و در نظر گرفتن اثر راکتانس القایی در جریان‌های متناوب، مقدار راکتانس القایی، 0.1 Ω/km در نظر گرفته می‌شود. این کار بدون در نظر گرفتن نحوه چیدمان کابل‌ها در سطح مقطع می‌باشد.

 محاسبه سطح مقطع کابل در جریان متناوب سه فاز بر اساس افت ولتاژ مجاز

در این قسمت میخواهیم فرمول محاسبه سایز کابل در جریان متناوب سه فاز را بر اساس افت ولتاژه مجاز کابل را توضیح دهیم:

مطابق شکل فوق :

 

همان‌طور که می‌دانید ولتاژ خط و ولتاژ فاز با رابطه زیر به یکدیگر مربوط هستند:

از طرفی در محاسبات،  در نظر گرفته می شود.

با توجه به مطالب گفته شده در بخش تک فاز فرمول امپدانس کابل برابر است با:

برای کابل‌های مسی با سطح مقطع کم‌تر از 35 میلیمتر مربع و کابل‌های آلومینیومی با سطح مقطع کم‌تر از 70 mm² می‌توانیم مقدار در نظر بگیریم که در این صورت خواهیم داشت:

در نهایت فرمول محاسبه سایز کابل از روی افت ولتاژ مجاز به شرح زیر می‌باشد:

که در آن:

• S = سطح مقطع کابل بر حسب mm²
• cos φ= ضریب توان (بدون واحد)
• L = طول کابل بر حسب m
• I = جریان کابل بر حسب A
• V = ولتاژ منبع بر حسب ولت (V)
• δ = ضریب هدایت الکتریکی بر حسب(mm² ,m/Ω)(مطابق جدول 4)
• α = درصد افت ولتاژ (بدون واحد)
• X = راکتانس القایی کابل (Ω/km  0.1)
• C = تعداد رشته‌های کابل در هر فاز

3. محاسبه سطح مقطع کابل بر اساس قدرت اتصال کوتاه

در هر کابل، ماکزیمم جریان اتصال کوتاه عبوری را می توان از فرمول زیر محاسبه نمود:

که در آن:

• I_cc = جریان اتصال کوتاه بر حسب A
• K = ضریب ثابت که بستگی به نوع هادی (Cu, Al) و نوع کابل ترموپلاستیک (PVC) و یا ترموست (XLPE) (مطابق جدول 7)
• S = سطح مقطع کابل بر حسب mm²
• t = زمان اتصال کوتاه بر حسب ثانیه (حداکثر5 ثانیه)

بنابراین حداقل سطح مقطع کابل جهت تحمل جریان اتصال کوتاه از فرمول زیر محاسبه خواهد شد:

در انتها جدول مقاومت کابل‌ها برای ضریب توان 0.8 جهت سهولت ارائه گردیده است:

سخن پایانی

در این مقاله به بررسی روش‌های محاسبه سطح مقطع کابل بر اساس افت ولتاژ مجاز و محاسبه سایز کابل با در نظر گرفتن جریان مجاز و قدرت اتصال کوتاه پرداختیم. از این مقاله متوجه شدیم که پارامترهایی همچون جریان مجاز کابل، افت ولتاژ کابل، قدرت اتصال کوتاه و شرایط محیطی مهمترین عواملی هستند که بر روی انتخاب سایز کابل اثر میگزارند.