اصول و مبانی ابزاردقیق: بخش هشتم – مبدل های سیالات (5)

مبدل هاي دما (Temperature Transducers) – بخش دوم

در ادامه مبحث قبل، به بررسی انواع مبدل های دمایی پس از “ترموکوپل” می پردازیم:

تفاوت سنسور RTD و ترمیستور

2. RTD  (سنسور دمای مقاومتی)

همان سالي كه توماس سيبك (Thomas Seebeck) اختراع خود را درباره “ترموالكتريك” انجام داد، هامفري ديوي (Sir Humphry Davy)، شیمیدان مجارستانی، اعلام کرد مقاومت فلزات، وابسته به دما مي­ باشد.

پنجاه سال بعد، ويليام زيمنس (Sir William Siemens)، مهندس برق آلمانی، استفاده از فلز پلاتينيوم (Platinum) را به عنوان ترمومتر مقاومتي پيشنهاد داد و تاکنون اين فلز، ماده اوليه در بیش تر ترمومترهاي مقاومتي با دقت بالا، می باشد. در حقيقت، آشكارساز دماي مقاومتي پلاتين (PRTD)، براي اندازه­ گيري دما در محدوده 182.96 تا 630.74 درجه سانتي گراد، به كار گرفته می شود.

از خواص بسیار مهم فلز پلاتين، علاوه بر قابليت اندازه­ گيري دماهاي بالا، پايداري بسيار مناسب و استحکام زیاد این فلز، مي ­باشد. تمام فلزات در قبال تغيير (افزايش) دما از خود تغيير (افزايش) مقاومت نشان مي­ دهند. این ویژگی ها در دستگاه PRTD، نیز به چشم می خورد.

هر قدر مقدار نامي مقاومت RTD بزرگ تر باشد، خطاي سيستم اندازه­ گيري كم تر خواهد بود. اين نکته بر استفاده از يك سيم فلزي با مقاومت بالا، تأکید مي­ كند. به همين دليل، طلا و نقره با داشتن مقاومت پایین، به ندرت به عنوان مقاومت در RTD استفاده مي­ شوند.

 

شکل (1). جدول مقاومت فلزات RTD

 

فلز تنگستن (Tungsten)، مقاومت به نسبت بالایی دارد اما کم تر جهت استفاده در سیستم اندازه گيري دماهاي بسیار بالا به کار برده می شود. زیرا بسيار شكننده و آسيب پذير بوده و كار كردن با آن بسيار سخت است.

مس نیز گاهی به عنوان RTD به كار گرفته می شود. مقاومت كم آن، کاربرد کم تری از آن را نسبت به پلاتين نشان می دهد. اما خطي بودن و بهای پایین آن، استفاده از مس را به عنوان يك RTD اقتصادي، توجيه مي­ كند. محدوده بالاي دماي قابل اندازه گيري با مس فقط تا 120 درجه سانتي گراد مي ­باشد.

RTD ها بیش تر از جنس پلاتين، از جنس نيكل يا آلياژ آن مي­ باشند. مشتقات ارزان قيمت نيكل نیز براي دامنه محدودی از دما به كار مي ­روند اما بسيار غير خطي بوده و در طول زمان، در مقدار Drift آن ها تغییر ایجاد مي­ شود. پس در مجموع، بهترين جنس RTD براي اندازه گيري دما، جنس پلاتيني آن مي ­باشد.

مقدار معمول مقاومت، داراي محدوده اي از 10 اهم براي مدل “قفس پرنده ه­ا” تا چندين هزار اهم براي مدل “فيلم” مي ­باشد.

متداول ترين اندازه مقاومت، 100 اهم در صفر درجه سانتي گراد مي ­باشد. ضريب حرارت سيم پلاتين، طبق استاندارد DIN-43760، برابر α = 0.00385 مي ­باشد. اين ضريب، براي سيم 100 اهمي معادل 0.385 Ω/˚C مي­ باشد. سيم خالص تر پلاتيني استاندارد، با ضريب حرارتي  0.00392+ نيز در سیستم مورد استفاده قرار مي­ گيرد.

با در نظر گرفتن اين واقعيت كه سيم ارتباطي جهت اتصال به سنسور، ممكن است داراي چندين اهم و يا حتي ده­ ها اهم، امپدانس باشد؛ شيب و مقدار مطلق سيم RTD نسبت به آن ها مقادير بسیار كوچكي هستند. اين امپدانس كم سيم اتصالي، می تواند خطاي قابل توجهي را به سيستم اندازه گيري دما اضافه كند.

 

شکل (2). RTD با مقاومت 100 اهمی در مدار

 

همان طور كه در مطالب قبلی در ارتباط با كرنش سنج بررسی شد؛ راه حل، استفاده از اتصال سه سيم به پل وتستون بود. همين روش نيز براي RTD كاربرد دارد و به این ترتيب، مقاومت ­هاي سيم ارتباطي به دو نيم شده و در دو قسمت پل قرار مي­ گيرند و اثر آن ها حذف مي ­گردد.

 

 

شکل (3). پل وتستون در مدار سه سیمه سنسور RTD

 

 

 

در شکل بالا، در اتصال با سه سيم، مقاومت سيم ­هاي A و B به دليل قرار گرفتن در دو شاخه مختلف پل، يكديگر را خنثي مي­ كنند و از سيم C نيز جريانی عبور نمي ­كند.

روش ديگري كه به نام 4-Ohms-Wire معروف است، نيز براي اندازه گيري ولتاژ دو سر RTD كه به صورت مستقيم، متناسب با مقاومت آن مي ­باشد؛ به كار برده می شود. در اين روش يك منبع جريان، همان گونه که در شكل زير مشاهده مي­ گردد؛  مورد استفاده قرار مي­ گيرد و ولت متر ديجيتالي، جهت قرائت ولتاژ دو سر مقاومت RTD، استفاده می شود:

 

شکل (4). روش  4-Wire-Ohms در مدار سنسور RTD

 

در اين روش، ولتاژ اندازه­ گيري شده، ديگر ارتباطي با طول سيم اتصالي نداشته، مشكلات احتمالی در پل، ایجاد می گردد و تنها تفاوت با روش های دیگر این است که نسبت به آن ها از يك سيم اضافی، باید استفاده شود كه در مقابل دقت خوب اندازه گيري، قابل چشم پوشی است.

با این که ترموكوپل نيازي به منبع تغذيه ندارد، اما RTD به تغذيه و عبور جرياني از مقاومت خود نیاز داشته تا ولتاژ آن را قابل اندازه­ گيري کند. عبور اين جريان در مقاومت RTD، خود باعث پدیده “خود گرمايي” شده و به نوعي ايجاد خطا مي كند. براي كاهش اثر خودگرمايي، بايستي تا حد امكان از مقاومت كوچك تري براي RTD استفاده شود. البته اين مسئله نبايد موجب كاهش دقت باشد.

 

 

خطا در روش پل سه سيمه

در شكل زير اگر ولتاژ ورودي و خروجي V_s ,V_o پل را بدانيم، مي توان V_g را محاسبه کرد كه در نتيجه، دما اندازه گيري خواهد شد. زمانی که  R₁=R₂:

 

 

به صورتی که مشاهد مي ­شود، اگر R₃=R_g، ولتاژ خروجي صفر مي­ گردد. اما در حالت غير تعادل، رابطه اين دو مقاومت به صورت زير خواهد شد:

 

 

اين رابطه در حالتي برقرار است كه مقاومت سيم­ هاي ارتباطي، صفر در نظر گرفته شوند. اما اگر سنسور RTD در فاصله دورتري قرار گرفته باشد با در نظر گرفتن مقاومت­ هاي R_L، طبق شكل زير با مقاومت­ هاي R_g و R₃ به صورت سري قرار گرفته ­اند، در نتيجه خواهيم داشت:

 

 

همان گونه که مشاهده مي ­شود، در صورتي كه ولتاژ خروجي، كوچك باشد، خطا نيز كم خواهد بود. اين مدار، براي كرنش سنج ها به این علت که تغييرات ولتاژ خروجي كم مي ­باشد؛ مناسب است. اما براي RTD كه تغييرات مقاومت در آن با دما زياد مي­ باشد؛ زیاد مناسب نیست. حال، فرض كنيم كه مقاومت RTD برابر 200 اهم ­باشد، در حالي كه مقاومت­ هاي پل، 100 اهم هستند.

 

 

 

تبديل مقاومت به دما در RTD

نسبت به ترموكوپل خطي­ تر مي ­باشد اما به صورت کامل، خطي نيست و بايستي به روشی مناسب، آن را تصحيح نمود. رابطه اي كه براي تصحيح آن استفاده می شود، به نام معادله Callendar-Van Dusen شناخته شده است و به صورت زير مي ­باشد:

 

شکل (5). معادله Callendar-Van Dusen در RTD

 

3. ترميستور (Thermistor)

همانند RTD، ترميستور نيز مقاومتی حساس به دما است. در حالي كه ترموكوپل از متنوع ­ترين سنسورهای دما و RTD پايدارترين آن هاست، ترميستور را نیز می توان، حساس ترين سنسور دما دانست. ترميستور، بيش ترين تغييرات را نسبت به سایر مبدل های دما، از خود نشان مي­ دهد.

ترميستورها به طور معمول از مواد نيمه هادي تشكيل شده­ اند. بیش تر ترميستورها داراي ضريب حرارتي منفي هستند. اين به این معنا است كه مقاومت آن ها با افزايش دما، كاهش پيدا مي­ كند. اين ضريب تا حد چندين درصد در مقابل هر درجه سانتي گراد مي ­باشد و در نتيجه ترميستور توانایی اندازه گيري جزئی ترين تغييرات دمایی را دارا می باشد.

بهايي كه براي اين افزايش حساسيت پرداخت مي ­شود در برابر از دست دادن خطي بودن آن است. ترميستور يك وسيله اندازه ­گيري به صورت کامل، غيرخطي است و به پارامترهاي فرایند مورد اندازه گيري، وابسته است. به همين دليل، سازندگان ترميستور به صورتی که منحني ­هاي RTD و ترموكوپل استاندارد شده ­اند، آن ها را استاندارد نکرده اند. شكل زير مقايسه ميزان خطي بودن ترميستور، RTD، و ترموكوپل را نشان مي­ دهد:

 

شکل (6) مقايسه ميزان خطي بودن ترميستور، RTD، و ترموكوپل

 

منحني يك ترميستور خاص را مي­ توان توسط فرمول Steinhart-Hart تقريب زد:

که در آن…

T= درجه كلوين

R= مقاومت ترميستور

A,B,C= ثابت­ هاي منحني

اين ضرايب با انتخاب سه نقطه از منحني مقاومت و درجه حرارت داده شده و جواب سه معادله به دست مي­ آيد. انتخاب اين سه نقطه بايد به گونه ­اي باشد که بازه تغييرات دما، كم تر از 100 درجه سانتي گراد و در اطراف دامنه نامي ترميستور باشد. به این ترتيب، دقت سیستم به حد +/-0.02˚C خواهد رسيد.

براي سرعت عمل بيش تر در محاسبات كامپيوتري، فرمول ساده ­تری به صورت زير ارائه شده است. اما براي به کارگیری اين فرمول، بايستي سه نقطه انتخابي از منحني دما و مقاومت، دامنه محدود­تري داشته باشند تا بتوان در حد فرمول قبلي، دقت داشت:

 

بسیار تلاش شده است تا ترميستور داراي مشخصه ای خطي­ تر باشد. روش ­هايي مبتني بر اضافه كردن مقاومت­ هايي كه مشخصه ترميستور راُ خطي نمايد؛ با نام های دو سيمه يا چهار سيمه، دسته ای از آن روش ها است. اما با روش­ هاي مدرن ثبت اطلاعات، هم چون استفاده از ميكروكنترلرها، ديگر نيازي به اين روش ­هاي سخت افزاري نیست.

مقاومت بالاي ترميستور، امتیاز بزرگي براي این تجهیز، به حساب مي ­آيد و براي اندازه ­گيري، ایراداتی مانند مشکلاتی که در استفاده با RTD ایجاد می شد؛ وجود ندارد.

يك ترميستور با مقاومت 5000 اهم در 25 درجه سانتي گراد و ضريب حرارتي 4%، در برابر هر درجه سانتي گراد، حتي اگر مقاومت سيم ­هاي ارتباطي 10 اهم هم باشد، خطاي مربوط به اين مقاومت، حدود 0.05 درجه سانتي گراد مي ­باشد. كه اين خطا در مقايسه با خطا در يك 500، RDT برابر كوچك تر است.

به این علت که ترميستور از موادی نيمه هادي ساخته مي­ شود، در دماهاي بسیار بالا، نسبت به ترموكوپل و RTD، بيش تر به كاليبراسيون مجدد نیاز دارد. به همين دليل از ترميستور تنها براي چند صد درجه سانتي گراد، تغییر دما استفاده مي ­شود.

ترميستور را مي ­توان بسیار كوچك ساخت. كه به همين علت، سرعت پاسخ آن ها به تغييرات دما، زياد خواهد بود. هم چنین حجم كوچك آن ها، موجب كم شدن خطای ناشي از اثر خود گرمايي خواهد شد.

ترميستورها نسبت به ترموكوپل و RTD، آسيب پذيرتر هستند و در نصب و استفاده از آن ها بايد دقت بيش تري به خرج داد.

در ویدئوی زیر، توضیح ساده تری از RTD و ترمیستور را ببینید:

 

ویدئو (2). چگونگی عملکرد RTD (سنسور دمای مقاومتی) و ترمیستور (Thermistor)