اصول و مبانی ابزاردقیق: بخش هفتم- مبدل های حرکت (2)

شتاب سنج (Acceleometer)

در ابتداي بخش گذشته مشخص شد كه:

 

بنابراين اگر شتاب يك جسم متحرك اندازه گيري شود، سرعت و وضعيت آن جسم را نيز مي­ توان محاسبه کرد. هم چنين نيرويي كه توسط يك جسم متحرك، تحمل مي ­شود از رابطه زير به دست مي ­آيد:

اندازه گيري شتاب قطعه ای از يك ماشين، به شما اجازه تعيين نه تنها حركت آن بلكه تنش­ هايي كه متحمل می شود؛ را نیز مي ­دهد. واحد اندازه گيري شتاب عبارت است از:

به صورتی كه نظاير آن، ,m/s² ,in./s² ,cm/s² يا ft/s² مي­ باشد.

تحت يك شتاب ثابت، نيروي ثابت f_m به جرم وارد مي ­شود. در این جا نيروي ورودي وجود ندارد (f_i = 0). تحت تاثير نيروي جرم، جرم تا موقعي كه نيرو وارد شده به فنر f_k با نيروي ناشي از شتاب برابر گردد، حركت مي­ كند و اين باعث فشرده شدن و يا كشيدگي فنر خواهد شد. در اين حالت، سيستم به حالت پايدار و يا استراحت خود مي­ رسد. از آن جا كه نيروي دمپر بستگي به سرعت دارد و جرم ديگر هيچ حركتي ندارد لذا f_R = 0.

شکل (1). سیستم جرم – فنر – دمپر (Mass-Spring-Damper Model)

اندازه گيري وضعيت جرم در نقطه استراحت، مقدار شتاب وارده بر جرم را تعيين مي­ كند. بنابراين اندازه گيري شتاب پايدار، تنها مسأله در جا به جايي است.

همان طور كه مي دانيد، سيستم جرم – فنر – دمپر، يك سيستم درجه دوم مي­ باشد و ضريب ميرايي (ζ) و فركانس رزونانس (ω_n) در اين سيستم از اهميت خاصي برخوردار است. براي اين كه رابطه فوق برقرار شود، جرم بايستي ساكن باشد. پس شتاب سنج ­ها بايد كمي “زير ميرا” (UnderDamped) باشند تا در صورت تغيير در شتاب به جرم، اجازه حركت سريع و رسيدن به حالت ماندگار را بدهند.

مقدار معمول برای ضريب ميرايي در محدوده 0.1 ± 0.7 = ζ مي­ باشد.

 

شکل (2). ضریب میرایی (ζ) در سیستم جرم – فنر – دمپر

 

ویژگی ديگر سيستم­ هاي درجه دوم، فركانس رزونانس است؛ اين فركانس در سيستمی که در بالا اشاره شد، برابر است با:

اگر سيستم درجه دومي را با فركانس بالاتر از فركانس رزونانس تحريك كنيم؛ پاسخ مناسبي نخواهد داد. اگر فركانس نيروي استفاده شده به فركانس رزونانس برسد، پاسخ سيستم نوسان خواهد داشت. تنها در فركانس ­هاي پايين تر از فركانس رزونانس است كه سيستم پاسخ مناسبي خواهد داد. با يك قاعده سر انگشتي خواهيم داشت:

همان طور كه در مطالب قبل اشاره شد:

پس اندازه گيري شتاب در اين سيستم تبديل به اندازه گيري فاصله خواهد شد.

در شتاب سنج­ ها پنج روش متداول اندازه گیری وجود دارد. که عبارت اند از:

• پتانسيومتر
• تنش سنج
• مقاومت مغناطيسي (رلوكتانس) متغير
• خازن
• كريستال پيزوالكتريك

انواع سنسورهای شتاب سنج

شتاب سنج پتانسيومتري

يك شتاب سنج دارای پتانسيومتر كه فاصله يا جا به جايي جرم را اندازه گيري مي­ كند؛ در شكل زير نشان داده شده است:

شکل (3) یک نمونه شتاب سنج پتانسيومتري

 

مزيت این سیستم، ولتاژ خروجي بالا، عدم نياز به تقويت و نيز بهای نسبتاً پایین آن می باشد. اما، به دلیل جرم زياد مورد نياز جهت غلبه بر اينرسي و اصطكاك پتانسيومتر، فركانس رزونانس آن، كم تر از 50 هرتز است. لازم است اشاره شود كه اين موضوع به اين معني است كه فركانس قابل استفاده، به صورت قابل ملاحظه اي، كم تر از آن است (تقريباً 20هرتز). بنابراين شتاب سنج ­هاي پتانسيومتري براي فركانس ­هاي كم و يا شتاب­ هاي حالت ماندگار، کاربرد دارند.

 

شتاب سنج تنش سنج

در این نوع شتاب سنج كه به آن پيزورزيستيو (Piezoresistive) نیز مي­ گويند. از جرمی كه به يك ميله متصل شده، استفاده مي­ شود. شكل زير نشان دهنده اين نوع از شتاب سنج­ ها مي­ باشد:

شکل (4). نمونه ای از شتاب سنج تنش سنج پيزورزيستيو (Piezoresistive)

 

در اين شتاب سنج از تنش­ سنج هاي نوع نيمه هادي استفاده می شود، چون حساسيت يا “گيج فاكتور” بالايي دارند. در حقيقت، با استفاده از لايه هاي سيليكوني و تكنولوژي مدارات مجتمع، مي­ توان يك شتاب سنج بسيار كوچك و سبك توليد نمود.

 

شتاب سنج خازني

نيروي مربوط به شتاب، صفحه­ هاي خازن را كه در راستاي عمود به جهت شتاب اعمال شده قرار گرفته اند را به یکدیگر نزديك تر مي­ كند. ظرفيت خازن به صورت معكوس، متناسب است با فاصله بين دو صفحه خازن. به این ترتيب با قرار دادن خازن در يك پل خازني كه در حالت اوليه و تعادل قرار دارد؛ مي­ توان با اندازه گيري ولتاژ خروجي پل كه متناسب با شتاب است، شتاب مورد نظر را اندازه گيري نمود.

روشی ديگر براي تشخيص تغيير ظرفيت خازن، به کارگیری آن در يك مدار نوسان­ ساز يا تايمر است كه با تغيير ظرفيت خازن، فركانس نوسان­ ساز يا زمان تايمر تغيير می کند. باید دانست كه در بیش تر نوسان­ سازها، دوره تناوب فركانس توليد شده به صورت مستقيم، متناسب با ظرفيت خازن مي ­باشد.

 

شتاب سنج مغناطيسي

ايده كاملاً مشابهی را می توان با به کارگیری ظرفيت خازني و هم چنین استفاده از تغيير القاء در يك سيم پيچ القائي، پياده سازی کرد. در اين نوع شتاب سنج، جرم به كار رفته، در اصل يك هسته با مقاومت مغناطيسي كم است كه به صورت نسبي، با سيم پيچ يك سلف درگیر است. شتاب در يك جهت خاص، هسته را بيش تر به داخل سيم ­پيچ برده و باعث افزايش القاء مي­ گردد و شتاب در جهت مخالف، هسته را از سيم پيچ خارج نموده و باعث كاهش القاء مي­ گردد.

• متداول ترين روش براي تبديل اين تغييرات القايي به يك سيگنال الكتريكي يك پل A.C مي­ باشد. اگرچه گاهی با به كارگیری يك مدار تانك نوسان­ ساز راديويي، ممكن است بتوان اين تغييرات را اندازه­ گيري نمود.
• روشی ديگر براي اندازه گيري شتاب با استفاده از يك سلف، يك مغناطيس دائم است. تا زمانی که شتاب، ثابت است، مغناطيس، ثابت است و هيچ ولتاژي در سيم پيچ القاء نمي­ شود. هر تغييري در شتاب موجب حركت جرم مغناطيسي به يك نقطه جديد گشته و حركت مغناطيس، سبب القاء ولتاژ در سيم پيچ مي ­شود. بنابراين در اين روش، خروجي ولتاژ، متناسب با نرخ تغييرات شتاب است. اين نوع شتاب سنج ­ها به صورت معمول در آزمايش ­هاي لرزه به کار گرفته می شوند.
• نوع ديگر شتاب سنج هاي القايي، استفاده از جرم به عنوان هسته يك مبدل از نوع LVDT است. اين روش در شكل زير نمایش داده شده است:

شکل (5). نمونه ای از شتاب سنج مغناطیسی (LVDT)

 

چنان چه مشاهده می شود، هسته با استفاده از دو فنر پايه ­دار (Cantilever)، درون سيم پيچ ­هاي اوليه و ثانويه معلق است. شتاب در راستاي محور حساس به شتاب، باعث حركت هسته به يك نقطه جديد مي ­شود. اين حرکت، خود نيز باعث كوپلاژ بيش تر در يكي از سيم ­پيچ ­هاي ثانويه نسبت به ديگر سیم پیچ مي­ گردد؛ به صورتی كه يك ولتاژ متناوب خروجي متناسب با تغيير مكان هسته و در نتیجه، متناسب با شتاب، توليد مي ­گردد.

اين نوع شتاب سنج ­ها داراي فركانس رزونانس حدود 80 هرتز مي­ باشند. چنان چه در مباحث قبلی توضيح داده شد؛ مي ­بايست سيم پيچ اوليه را با يك فركانس سينوسي تحريك نمود که فركانس سيگنال تحريكی باید حداقل 10 برابر فركانس رزونانس باشد.

 

شتاب سنج پيزوالكتريك

شايد معمول ­ترين و متداول ­ترين نوع شتاب سنج، نوع پيزوالكتريك آن باشد. كه شتاب را به يك سيگنال الكتريكی تبديل می کند. در زمان ساخت اين نوع شتاب سنج ها يك سيگنال بزرگ مستقيم به كريستال پيزوالكتريك اعمال مي­ گردد. اين روند باید زمانی كه كريستال هنوز داغ است؛ صورت پذيرد و سپس کریستال به آهستگی سرد شود. اين ميدان، موجب مي­ شود كه كريستال به صورت مداوم، در جهت ميدان الكتريكي پلاريزه كننده، ضخيم ­تر گردد.

اگر كريستال در جهت محور پلاريزه شده فشرده گردد، يك بار الكتريكي متناسب با نيرو، بين الكترودهاي به كار گرفته شده براي پلاريزاسيون ايجاد مي ­گردد:

به صورتی که طبق فرمول بالا…

q          بار القاء شده

F        نيروي به كار رفته

D       ضريب تنش پيزوالكتريك

به هر صورت، مي­ توان با قراردادن دو الكترود يا دو صفحه موازي عايق، يك خازن ساخت. بنابراين كريستال پيزوالكتريك نيز رفتاري شبيه به خازن از خود بروز مي­ دهد. پس ميدان الكتريكي ناشي از بار در خازن برابر است با:

در شكل زير، یک شتاب سنج پيزوالكتريكي نمایش داده شده است:

شکل (6). نمونه ای از شتاب سنج پيزوالكتريك

 

كريستال پيزوالكتريك قبلاً تحت بار قرار گرفته است. به صورتی که شتاب در يك جهت، باعث افزايش نيرو در كريستال و در نتيجه افزايش خروجي مي­ گردد. شتاب در جهت مخالف، با بار اعمال شده قبلي، مقابله کرده و موجب كاهش نيرو در كريستال و در نتيجه كاهش سيگنال خروجي مي ­گردد.

سه مزيت اصلي شتاب سنج­ هاي پيزوالكتريكي در مقايسه با سایر شتاب سنج­ ها را مي­ توان به صورت زير بيان نمود:

• کار در مقاومت بالا تا دماي حدود 800 درجه سانتي گراد
• کوچکی ابعاد و افزايش فركانس رزونانس
• پاسخ فركانسی خوب و صاف با دامنه بالا (از فركانس ­هاي پائين تا حدود 10 كيلوهرتز)

 

ولتاژ خروجي، تابعي از تمامي خازن­ هاي اطراف كريستال است. با توجه به رابطه بین ظرفیت خازن و ولتاژ، هر افزايشي در خازن اطراف كريستال باعث كاهش ولتاژ مي­ گردد. از طرف ديگر امپدانس خروجي كريستال، بالا است كه مسئله را پيچيده تر مي­ كند و شتاب سنج­ هاي پيزوالكتريك را علاوه بر حساسيت به خازن، به مقاومت نيز حساس مي­ كند.

اتصال به كانكتور، كابل كواكسيال و مدارات پردازش سيگنال، خازن­ هايي را به اطراف كريستال پيزوالكتريك اضافه مي­ كند. حتي اگر اين مبدل، كاليبره شود، هر گونه تغييري در طول كابل، تقويت كننده و يا حتي شرايط محيطي، هم چون رطوبت، پاسخ مبدل را به صورت قابل ملاحظه اي تغيير مي­ دهد. امپدانس بالا در كريستال نیز، موجب کندی شارژ و دشارژ خازن نيز می گردد.

راه حل اين مشكلات می تواند، يك تقويت كننده بار (Charge Amplifier) يا یک مبدل امپدانس كه درون مبدل شتاب سنج نصب شده است، باشد.

شکل (7).  شتاب سنج پيزوالكتريك با مبدل امپدانس

ترانزيستور به كار گرفته شده، يك بار خازني مشخص و ثابت را در اطراف كريستال ايجاد مي ­كند. اين ترانزيستور هم چنين، خروجي خود را از طريق يك منبع با امپدانس كم، تحريك مي­ كند كه خود موجب ايزوله كردن حالت خازني كابل و مدارات الكترونيكي از كريستال مي­ گردد.