ویژگی های تجهیزات اندازه گیری-پارامترهای مهم یک سنسور (اصول و مبانی ابزار دقیق بخش ۲)

هنگامی که میخواهید یک تجهیز اندازه گیری مانند سنسور و ابزار دقیق را خریداری کنید برای اینکه بتوانید تجهیزاتی با کیفیت بالا را انتخاب کنید باید برخی از ویژگی های تجهیزات اندازه گیری مانند خطا، قابلیت تفکیک، هیسترزیس و غیره را که توسط سازنده آن ابزار دقیق ارائه می‌گردد را بررسی کنید. در این مقاله برخی از ویژگی های استاتیكی ترانسدیوسر را بصورت کامل توضیح میدهیم.

در صورتی که میخواهید بدانید ترانسدیوسر چیست، با کاربرد و انواع آن بیشتر آشنا شوید اینجا را کلیک کنید.

ویژگی های تجهیزات اندازه گیری

برخی از ویژگی های مهم تجهیزات اندازه گیری (ویژگی های استاتیكی ترانسدیوسر) به شرح زیر است:

• خطا (Error) و صحت (Accuracy)
• قابلیت تفکیک (Resolution)
• دقت (Precision) و تكرارپذیری (Repeatability)
• هیسترزیس (Hysteresis)
• خطی بودن (Linearity)

در ادامه هر کدام از پارامترهای مهم سنسور دیجیتال و آنالوگ را به اختصار شرح می دهیم.

خطا (Error) و صحت (Accuracy)

از مهم ترین ویژگی‌هایی كه بیش‌ترین استفاده صحیح و یا غلط از آن می‌شود، صحت ابزار دقیق است. در واقع صحت (Accuracy)، به صورت درصد خطا مشخص می‌گردد. خطا عبارت است از تفاوت بین خروجی حقیقی (صحیح) تجهیز اندازه گیر و خروجی واقعی (قرائت شده). صحت به صورت درصد خطا بیان می­‌گردد. سوال این جاست که صحت درصد چه خطایی هست؟ در عمل این درصد خطا به سه صورت زیر تعریف می‌شود.

• فرمول محاسبه درصد خطا بصورت درصدی از مقدار خروجی انحراف كامل یا ماکزیمم

• فرمول محاسبه درصد خطا بصورت درصدی از مقدار خروجی قرائت شده

• فرمول محاسبه درصد خطا بصورت درصدی از مقدار ورودی

در عمل، رابطه سوم استفاده كم تری دارد. در هر حال، در هنگام به کارگیری ابزار دقیق های مختلف باید به نحوه به دست آمدن صحت ابزار دقیق توجه نمود كه كارخانه سازنده چه نوع صحتی را ارائه نموده است.

قابلیت تفکیک (Resolution)

طبق تعریف، كم ترین مقدار از تغییرات ورودی مبدل كه منجر به تغییرات محسوس در خروجی آن گردد را قدرت تفكیك ابزار دقیق (Resolution)گویند. برای مثال یك مبدل آنالوگ به دیجیتال n بیتی، قدرت تفكیكی برابر با ₍2ⁿ / V_in(max  خواهد داشت، به بیان دیگر یك مبدل نوری با چهار سوراخ كه بر روی یك محور دوار نصب شده است قدرت تفكیكی معادل 90 درجه دارد پس محور باید 90 درجه بچرخد تا خروجی تغییر را حس كند.

بیشتر بخوانید: اصول و مبانی ابزار دقیق

دقت (Precision) و تكرارپذیری (Repeatability)

این كمیت، مشخص كننده پراكندگی مقادیر خروجی در اندازه‌گیریهای متوالی یك مقدار از ورودی میباشد.

تكرار پذیری به صورت­ های زیر تعریف میشود:

• تكرارپذیری (Repeatability) یعنی درصدی از اختلاف بزرگ ترین و کوچک ترین مقدار اندازه ­گیری شده نسبت به کل رنج اندازه­ گیری

• تكرارپذیری (Repeatability) یعنی درصدی از اختلاف بزرگ ترین انحراف و مقدار میانگین نسبت به کل رنج اندازه­ گیری:

خدمات نیکسا: مشاوره، نصب و راه اندازی تجهیزات ابزار دقیق و اتوماسیون صنعتی نیکسا

كه در آن “Largest deviation” بزرگ ترین انحراف از مقدار متوسط است، چه بزرگ تر و یا كوچك تر از آن باشد. هنگام به کارگیری این کمیت، باید به این نکته توجه شود كه كارخانه سازنده، این کمیت را به چه نحوی محاسبه و ارائه نموده است. لازم به ذکر است که اگر یك تجهیز اندازه گیر دارای صحت كافی نبوده ولی دارای تكرارپذیری قابل قبولی باشد، یعنی دارای دامنه پراكندگی كوچك باشد، این تجهیز اندازه گیر (سنسور) هنوز می­ تواند مفید و قابل استفاده باشد. به این صورت که انحراف آن می‌تواند به وسیله تنظیم صفر در پیش پردازنده‌های سیگنال حذف شده و مقادیر واقعی از سنسور به دست بیاید. به طور كلی، تجهیز اندازه گیر تكرارپذیر حتی اگر دارای صحت كافی هم نباشد، هم چنان قابل استفاده است و نشان دهنده آن است که در تجهیزات اندازه گیر، تكرارپذیری (Repeatability) و دقت (Precision) مفاهیم مشابهی دارند.

هیسترزیس (Hysteresis)

هیسترزیس (Hysteresis) نیز ویژگی و یا نشان دهنده “تكرارپذیری دوباره” خروجی یك مبدل است. مقدار خاصی، ورودی در حالت افزایش ممكن است خروجی تولید كند كه با خروجی تولید شده با همان مقدار ورودی (اما در حالت كاهشی) اختلاف داشته باشد. به همین دلیل است كه معمولاً باید دو نوع اطلاعات كالیبراسیون افزایشی و كاهشی را به دست آورد.

به طور مثال به شکل زیر توجه نمایید. این شکل نمودار تغییرات ورودی و خروجی یک مبدل را نشان می ­دهد (مبدل وزن به ولتاژ). این نمودار با اندازه­ گیری مقادیر خروجی برای وروردی­ های مختلف در دو مرحله، یکی با افزایش وزن تا 100 کیلوگرم و سپس کاهش وزن تا صفر و ثبت خروجی به دست آمده است. با توجه به شكل، در حالت افزایشی به ازای وزن 55 كیلوگرم، خروجی برابر mV85/9 (میلی ولت) است. در حالی كه در حالت برگشت (كاهشی) در همین وزن، خروجی برابر mV80/11 (میلی ولت) است.

 

برای محاسبه مقدار هیسترزیس به صورت زیر عمل می شود:

•  ابتدا باید اختلاف بین خروجی حالت كاهشی و افزایشی را برای هر نقطه از ورودی حساب نمود.
•  سپس باید بزرگ ترین مقدار این اختلاف­ ها، به فرم درصدی از انحراف كامل (Full Scale)، مشخص گردد.

علت روی دادن وضعیت هیسترزیس، به خاطر ساختار فیزیكی مبدل است كه مقداری از ورودی‌های اعمال شده قبلی را به علت هیسترزیس خود حفظ می‌كند. بنابراین در بررسی هیسترزیس یک مبدل، باید به نکات زیر توجه شود:

• مقدار هیسترزیس به وجود آمده بستگی به دامنه ورودی‌های قبلی اعمال شده دارد.
• در موقع تست یك مبدل، ابتدا باید تمامی ورودی‌ها تا انحراف نهایی (ماکزیمم ورودی) را اعمال و سپس شروع به كاهش ورودی‌ها نماییم.
• اگر مقدار ورودی‌‌های یك مبدل را تا به حد نهایی نرسانیم و شروع به كاهش نماییم مقدار هیسترزیس كم تری به دست می‌آید.
• اگر مقدار ورودی‌ها با فاصله بیش تری اعمال شود نتیجه نامطلوبی گرفته خواهد شد.

بیشتر بخوانید: ترانسدیوسر چیست، کاربرد و انواع آن

خطی بودن (Linearity)

به طور ایده‌آل منحنی انتقال یك مبدل (نوع صفر) یك خط مستقیم است. با یك تغییر در مقدار ورودی، چه خروجی در محدوده 25% یا محدوده 75% مقدار حداکثر باشد؛ اثر مشابه‌ای در خروجی خواهد داشت. این ویژگی ممكن است به صورت های مختلفی بیان شود. سه روش متداول خطی بودن عبارت اند از: خطی بودن

• نقطه نهایی (End Point)
• خط مستقیم مستقل
• بهترین عبور (Best Fit) یا حداقل مربعات (Least Square)

در نهایت با محاسبه خطی بودن به یکی از سه روش فوق، نتیجه آن به صورت درصد مثبت و منفی از حداکثر مقدار خروجی گزارش می­ گردد.

در چنین روشی، خطی مستقیم بین ابتدا و انتهای منحنی كالیبراسیون رسم می‌گردد. اگر برای این كار از مقادیر محاسباتی صفر و مقدار نهایی استفاده شود به منحنی به دست آمده منحنی “تئوریكی خطی” می‌گویند. پس از رسم این خط، باید ماکزیمم انحرافات بالا و پایین خط مستقیم مشخص شود. شكل زیر خطی بودن نقطه نهایی را نشان می‌دهد. میزان خطی بودن در این روش (4.70- و FSO% (+7.85 می باشد.

خطی بودن خط مستقیم مستقل

برای تعیین خط مستقیم مستقل ابتدا باید دو خط مستقیم و موازی به گونه­ ای ترسیم نمود كه تمامی نقاط منحنی كالیبراسیون را در خود احاطه كند. خط مستقیم مستقل، خطی است كه در وسط و به موازات این دو خط رسم شود. سپس ماکزیمم انحرافات بالا و پایینی این خط مشخص می شود. شكل زیر چگونگی رسم خط مستقیم مستقل را نشان می‌دهد. میزان خطی بودن در این روش (5.2- و FSO% (+5.85 می باشد.

خطی بودن حداقل مربعات

برای رسم خط حداقل مربعات از محاسبات آماری بر روی منحنی كالیبراسیون استفاده می­ گردد. این نمودار، خطی مستقیم است كه مجموع مربعات فاصله (خطای) آن از منحنی حداقل باشد. برای این كار، داده‌های ورودی و خروجی را به صورت یك جفت مجموعه (x,y) در نظر گرفته و با فرمول­ های زیر معادله خط را محاسبه می‌كنیم:

كه در آن x مقادیر ورودی، y مقادیر خروجی، m شیب خط مستقیم و b نقطه تقاطع با محور عمودی y و n تعداد نقاط می­ باشد. پس از رسم خط، باید ماکزیمم انحرافات بالا و پایینی این خط مشخص شود. شكل زیر، رسم خط بهترین عبور را نشان می‌دهد:

میزان خطی بودن در این روش (5.46- و FSO% (+5.71 می باشد.

سخن پایانی

در این مقاله ویژگی های تجهیزات اندازه گیری مانند خطا، دقت، قدرت تفکیک، خطی بودن و غیره را شرح دادیم. فرمول محاسبه درصد خطا را بیان کردیم همچنین دو تعریف و فرمول جهت محاسبه تکرارپذیری ارائه کردیم. و در انتها سه روش متداول محاسبه خطی بودن، به نام های نقطه نهایی (End Point)، خط مستقیم مستقل، حداقل مربعات توضیح داده شد.

در صورتی که میخواهید درباره ویژگی های دینامیکی ترانسدیوسر بیشتر بدانید مقاله مربوط به ویژگی های دینامیکی مبدل ها (ترانسدیوسر) را بخوانید.