محاسبه پارامترهای مدار معادل ترانسفورماتور

مهندس پژمان تراکمه

10 دقیقه مطالعه

مدار معادل ترانسفورماتور

هدف از محاسبه پارامترهای مدار معادل ترانسفورماتور، آشنایی با مفاهیم درصد ولتاژ اتصال کوتاه یا %U_kو هم چنین نحوه محاسبه سریع قدرت اتصال کوتاه بر این اساس می باشد. هم چنین این پارامترها می تواند در محاسبات شبکه این اطلاعات، رفتار صحیح عملکرد سیستم ترانسفورماتور را در شرایط گوناگون، مدل سازی کند.

در شکل زیر مدار معادل یک ترانسفورماتور واقعی را می بینید:

شکل(1)- مدار معادل یک ترانسفورماتور واقعی

که در آن R₁مقاومت سیم پیچ اولیه، X₁راکتانس شارنشتی در سیم پیچ اولیه

R₂ مقاومت سیم پیچ ثانویه، X₂راکتانس شارنشتی در سیم پیچ ثانویه

R_c مقاومت تلفات هسته، X_m راکتانس مغناطیس شوندگی

و E₂ ǁE₁ترانسی ایده آل می باشد.

که می توان با انتقال مقاومت R₁ و X₁ به سمت ثانویه، مدار معادل را به صورت زیر نمایش داد:

شکل(2)- مدار معادل یک ترانسفورماتور انتقال پارامترها از اولیه به سمت ثانویه

ترانسفورماتور چیست ؟ تجهیزات حفاظتی آن کدامند

در عمل با توجه به بالا بودن اندازه مقاومت معادل Z_cm نسبت به Z₁ و Z₂می توان مدار معادل را به صورت زیر

در طرف فشار ضعیف

شکل(3)- مدار معادل ترانسفورماتور در طرف فشارضعیف

در نظر گرفت که در آن

و (N₁/ N₂ (a به عنوان نسبت تبدیل ترانس، در نظر گرفته می شود.

آزمایش مدار باز و اتصال کوتاه که به تفصیل در ادامه توضیح داده شده است، روشی است که می توان بر روی یک ترانسفورماتور انجام داد و پارامترهای الکتریکی آن را با استفاده از آن به دست آورد.

خدمات ما- تهیه مدارک مهندسی در زمینه برق، کنترل و ابزاردقیق جهت شرکت در مناقصات

حال با انجام آزمایش های مدار باز و اتصال کوتاه، پارامترهای ترانسفورماتور محاسبه می شود:

آزمایش اتصال کوتاه ترانسفورماتور

این آزمایش برای محاسبه R_e و X_e می باشد که ار آن ها در محاسبات شبکه استفاده می شود. مطابق شکل زیر، بخش فشار ضعیف دچار اتصال کوتاه می شود و تا زمانی که جریان ثانویه ترانس به میزان جریان نامی برسد، ولتاژ اولیه از صفر بیش تر می گردد.

شکل(4)- آزمایش اتصال کوتاه در ترانسفورماتور

این عدد ولتاژ، به طور قطع از ولتاژ نامی اولیه (برای مثال 20 کیلوولت) کم تر است می بایست درصدی از ولتاژ نامی باشد که آن را با %U_kنمایش می دهیم. به این معنا که درصدی از ولتاژ نامی که اگر به طرف اولیه ترانسفورماتور اعمال شود طرف دوم آن نیز در جریان نامی قرار می گیرد.

میزان درصد ولتاژ به دست آمده در آزمایش اتصال کوتاه، اندازه گیری و ثبت می شود که آن را با %U_k نمایش می دهند. هم چنین، توان تلف شده در جریان نامی را با وات متر اندازه گیری و عدد آن را ثبت می نمایند. با استفاده از اطلاعات ترانس و اعداد ثبت شده، مقادیر R_e و X_e محاسبه می گردد. توجه کنید که جریان عبوری از R_c و X_m، به دلیل بالا بودن امپدانس صرف نظر گردد و صفر در نظر گرفته می شود.

برای اطلاعات بیشتر به مطلب آموزشی محاسبه درصد امپدانس اتصال کوتاه در ترانسفورماتور توزیع مراجعه کنید

مثال: در ترانس ساخت شرکت "ایران تراسفو"، اطلاعات زیر برای ترانس KV 33/0.4 با ظرفیت نامی 1250 KVA، ثبت شده است:

مطلوبست محاسبه R_e و X_e

پیشنهاد ما- دانلود رایگان فایل محاسبات اتصال کوتاه در شبکه فشار ضعیف

*** دانلود رایگان فایل محاسبه ظرفیت ترانسفورماتور***

آزمایش مدار باز ترانسفورماتور

این آزمایش برای محاسبه R_c و Xm از پارامترهای هسته بوده و مقادیر آن، در رابطهتلفات و راندمان ترانس نیز کاربرد دارند. در این حالت، طرف اولیه ترانس به صورت مدار باز قرار داده شده و ولتاژ نامی (V_2n)به طرف دوم اعمال می شود.

اطلاعات جریان و توان اسمی تلف شده اندازه گیری و ثبت شده و با استفاده از ترانس، R_c و X_m محاسبه می شود. باید به این نکته توجه داشت که جریان عبوری از R_e و X_e، به دلیل ایده ال بودن ترانس E₂ ǁE₁، برابر صفر می باشد.

شکل(5)- آزمایش مدار باز ترانسفورماتور

مثال: در ترانس ساخت شرکت "ایران ترانسفو"، مقادیر زیر برای ترانس 33/0.4 KV و ظرفیت 1250 KVA ثبت شده است.

مطلوبست محاسبه R_c و Xm ...

توجه کنید I_OCبرابر 1.5% جریان نامی است.

فرمول محاسبه پارامترهای ترانسفورماتور

نکته قابل توجه، آن که در محاسبات شبکه از R_e و X_eاستفاده شده و از مقادیر R_c و X_mصرف نظر می شود. زیرا در حالت استفاده از ترانس در مقادیر نامی، مقاومت معادل بار، بسیار کم تر از اندازه Z_cm است.

مدار معادل ترانسفورماتور

شکل(6)- مدار معادل یک ترانسفورماتور بدون در نظر گرفتن هسته

برای درک بهتر مسئله، در ترانس 1250 KVA با جریان نامی 1804 A و ولتاژ 400 VA میزان امپدانس بار، برابر 0.13 Ω می باشد. در حالی که کمی بیش تر از 14 Ω بوده است (با فرض اهمی بودن بارها)